导数与微分

第四讲、导数与微分

隐函数存在定理

四、典型例题

4.1 由方程组求导数

4.2 等价展开式处理

4.3 $Taylor$公式求导数

4.4 $Leibniz$公式运用

4.4.1 求高阶导数

4.4.2 综合运用

4.5 单侧倒数与可导性

4.6 多元函数连续性与可导性

4.7 偏导数与全微分

注解：当函数$u=f(x,y,z)$对$\theta$偏导数等于零时，则说明函数与该变量无关（或不含有或为常量）；

注解：信息挖掘，$F(rcos\theta,rsin\theta)=h(r)$，根据$h(r)$不含有$theta$可得对$\theta$偏导数等于零，于是$F$对于$\theta$偏导数也等于零；

4.8 方向导数与梯度

注解：注意坐标转换；